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田方增１９１５年８月３日出生于奉天省沈阳（今辽宁省沈阳市）。祖籍湖北省江陵县。父亲田吴炤为清末湖北省两湖书院高才生，受维新派教育之影响于１８９８年赴日留学两年，１９０２年乡试中举后，曾随清朝五大臣出国考察政治及教育，１９０８年被派赴日本任留日学生监督及使馆参赞，１９１１年回国。后赴奉天省任交涉员，１９１５年秋调任北洋政府内务部佥事、职方司司长。田方增襁褓中随父母移居北京。１９２２年田方增入北京高等女子师范学校附属小学读完四年初小，１９２６年在北京四存小学读高小一年级，１９２８年高小毕业于北京师范大学附属小学，同年考入北京师范大学附属中学。师大附中图书馆有丰富的藏书，除数学书籍外，他还涉猎了历史和哲学图书。因初中三年的成绩优异，他被送入师大附中高中第二部（理科）。１９３４年考入清华大学，第一年读机械工程系，第二年起转入算学系。

田方增在中、大学时期，亲身体验到半殖民地、半封建的中国深受帝国主义列强的欺凌和封建军阀之患，自发地萌发出爱国思想，憧憬着独立自强的中国。１９３５年冬毅然投身反帝、反封建的“一二·九学生运动”，次年２月参加中华民族解放先锋队。１９３７年夏日本侵略军侵占北平，田方增随清华大学南迁至长沙，１９３８年２月在长沙国立临时大学被中国共产党吸收为正式党员，后即随校步行迁往昆明完成大学学业，于１９３８年毕业于国立西南联合大学算学系。经清华大学算学系系主任杨武之介绍，到云南省立昆华中学任数学专任教员。１９４０年秋受聘为清华大学算学系助教，后任教员直至１９４６年秋西南联合大学解散。在联大期间，他讲授的微分方程，非常叫座。此期间他还在昆华师范学校及昆明中法大学附属中学兼数学课。在昆明的七年间，田方增一面勤奋学习和工作，一面积极参与大学内受党组织所影响的活动，支持西南联合大学师生的进步民主言行，投身于１９４５年的“一二一学生运动”，为抗日战争和党的事业奉献自己的青春。

留法心向新中国

抗战胜利后，田方增随学校复员回北平继续在清华大学算学系任教。解放战争时期，为反对国民党的反动统治，田方增竭力配合党的指引行动，且与民主进步的同事同学互相联络，在北平开展中国自然科学工作者协会的活动。此协会与田方增１９４８年秋在法国参与推动并建立的旅法中国自然科学工作者协会有直接关系。其时，新中国的诞生在望，协会工作主旨是组织科学工作者学习进步的科学理论并讨论自身遇到的问题，反对国民党统治和促进留法人员回国参加建设事业，对旅法侨胞和留学生社团产生了积极的影响。

田方增是１９４７年秋考选为中法公费留学生的，赴法之前经反复考虑曾有进入拓扑群的研究之想法，但到法国后，被指定前往的斯特拉斯堡大学的有关教授却与他想做的关系甚少。１９４８年转入巴黎大学，参与了Ｈ．嘉当（Ｃａｒｔａｎ）在巴黎高等师范组织的讨论班，这时的他虽仍想致力于拓扑群之研究，但察觉到这与在国内所学稍有距离，故将主攻方向改为一般拓扑学、测度与积分和线性泛函分析，从此确定了他从事科研工作的主要倾向：泛函分析及其应用。

终身奉献数学所

中华人民共和国成立后，田方增满怀建设社会主义祖国的心愿，于１９５０年５月从法国回到中国。6月，新中国刚建立不久的科学院，在百废待兴的情形下，着手筹建数学研究所。筹建工作受到中央人民政府的高度重视。筹备处设在北京文津街3号，由著名数学家苏步青任筹备处主任，周培源、江泽函、华罗庚、许宝騄任筹备处副主任，田方增任秘书。同年８月田方增被中国科学院聘为数学研究所筹备处副研究员。1951年1月，政务院批文任命华罗庚为即将成立的数学研究所所长。1952年7月1日数学研究所正式成立，所址设在清华园内，确立了纯粹数学与应用数学协同发展的方针。最早成立的研究小组有数论、微分方程、力学、计算机研制、概率统计、代数、拓扑学等。1953年上半年，数学研究所共有科研人员32人，其中专任研究员5人。仅在这32人中，后来当选为中国科学院院士的就有17人。

从筹建到１９５２年７月中国科学院批准成立数学研究所直至今天，几十年来田方增为数学研究所的建设以及中国数学学科特别是泛函分析这一分支学科的发展做出了重要贡献。他参与了中华人民共和国成立以来中国的一些重大的数学活动。他被聘为全国科学技术委员会数学组成员，参与了１９５６年制订的十二年远景规划的有关项目，及１９６３—１９６４年编制的基础科学十年规划纲要和１９７７—１９７８年编制的纲要等部分具体工作；１９７８年田方增升任为研究员，同年任中国科学院数学研究所副所长；１９７９－１９８０年数学所分为数学研究所、系统科学研究所和应用数学研究所时，他代表数学所一方参加科学院为建立三所而成立的五人小组；１９７８年及１９８３年接连两届被选为中国数学会理事，在理事会任期内受托为泛函分析学科组负责人；１９８２年参加中国大百科全书数学编辑委员会工作并撰写了泛函数、函数空间及Ｌ．施瓦尔茨（Ｓｃｈｗａｒｔｚ）等条目，承担了对泛函分析的所有条目及一级学科数学和其下各二级学科的概述条目的审订工作。

作为一位党员数学家，田方增几十年如一日地时时、处处不忘党的事业与科学进步的需要。在他长期承担国家科学规划委员会和国家科学技术委员会委托中国科学院承办的全国数学学科规划的制定、组织、检查、咨询的大量具体工作中体现了这种精神。学术上，早在留学法国时，田方增就考虑到建设社会主义祖国的需要；５０年代中后期，正当他在群上调和分析的研究取得进展，想深入更加特殊的群（如单模群）上调和分析的研究时，为响应国家关于理论联系实际、科学技术为国民经济建设服务的号召，按科学规划的精神，毫不犹豫地放弃了原来的科研计划，及时地结合数学物理、国防科技数学，开展泛函分析的工作。这导致田方增与关肇直合作，共同开辟了中国原子能科学技术领域中“粒子迁移理论的数学问题”之研究，填补了中国在尖端科学技术领域中数学研究工作的一个空白，在中国成功地探索出应用泛函分析的一个重要科研领域。

中国泛函分析研究的开拓者之一

中华人民共和国成立之前，泛函分析在中国还只是个别数学家的科研课题，它作为数学学科的一个二级分支学科而有计划地加以发展起始于５０年代中期，中国科学院数学研究所是发展的中心之一。其时，田方增与关肇直合作的《赋范环论》，冯康的《广义函数论》等论著发表标志着数学研究所对泛函分析学科开始了有计划的、系统的学术科研活动。《赋范环论》共有四章和两个附录，田方增继续他在法国留学时对群上调和分析的研究写了第四章：群代数，和附录２：局部紧空间上测度——哈尔（Ｈａａｒ）测度，按他的学术观点论述了Ｎ．布尔巴基（Ｂｏｕｒｂａｋｉ）的一些概念。１９５６年田方增随中国泛函分析最早创业者南京大学曾远荣教授同赴莫斯科出席“全苏泛函分析学术会议”回来后，在《数学进展》发表了《记参加１９５６年全苏泛函分析及其应用会议的经过》一文，系统地评介了当时苏联泛函分析学科在理论上和应用上的科研学术成就，在学术上对中国泛函分析初期的发展起了一定的影响。在田方增和关肇直、冯康的合作下，中国科学院数学研究所于１９５６年招收了第一批泛函分析学科的研究实习员，随后又大批地接收了高校来的进修人员。他们分别在开设的拓扑向量空间、赋范环、测度与积分、线性算子理论、广义函数理论等等一系列学术讨论班上系统地向青年人讲授当时国际泛函分析学界（主要是苏联、法国、东欧学术界）的学术成就、最新学术进展及问题。田方增还关心数学的认识问题，曾将Ａ．莫斯托夫斯基（Ｍｏｓｔｏｗｓｋｉ）的一篇关于数学基础的研究现状的文章译成中文介绍给中国数学界。

泛函分析学科在中国科学院数学研究所几乎一开始就是基础理论与应用并重地发展。早期有数值方法的研究。按科学规划的精神，从１９５８年起数学所泛函分析学科强调其发展要侧重于与方程、物理、高尖科技和国民经济建设之联系。为此，田方增、关肇直常与吴新谋、张宗燧等合作，使数学所内泛函分析的发展始终注意与微分方程及现代数学物理的联系，曾联络在京一些单位的物理学家，先后组织了量子场理论、粒子迁移理论和电磁波理论中数学问题之研究等学术讨论班。６０年代初田方增在中国科学技术大学数学系开设过“粒子迁移理论中的数学问题”之专门课，从此他以主要的精力放在“粒子迁移理论”的数学基础理论研究上直至７０年代中后期。这期间他撰写的学术论文为发展中国在这一领域的数学研究作出了重要贡献。田方增与关肇直一起成功地在中国开辟了应用泛函分析的一个重要领域——粒子迁移理论的数学基础及问题之研究。

７０年代初开始，田方增在考察了当时国际上，特别是西欧、苏联和美国的学术动向后，结合中国的实际，选择了非线性泛函分析来开拓室里的学术方向。在１９７８年成都第三届全国数学代表大会的分组会上，田方增作了题为《非线性泛函分析国外近况简述》的报告，阐述和分析了非线性泛函分析的产生、发展及当前国际上主要的科研方向，它在非线性分析中的地位和作用，及在偏微分方程边值问题和数值分析上的应用等。紧接着他又在１９７９年济南的第二届全国泛函分析学术会议上作了包括“稳定性理论”在内的《关于歧点理论研究情况分析》的学术报告。就在这次济南会议上，中国数学会组织与会代表协商成立了由关肇直、田方增、江泽坚、夏道行４人组成的“全国泛函分析学科领导小组”，下设线性算子理论、空间理论和应用泛函分析、非线性泛函分析３个学术大组。田方增分工负责非线性泛函分析学术大组的工作直到１９９０年。此期间，田方增在中国科学院研究生院开设非线性泛函分析课，在研究室内指导非线性泛函分析方向的研究生，并组织和领导了６次全国非线性泛函分析学术会议，撰写了《歧点理论》、《非线性算子的类型和性质》、《不动点理论的几个方面》等专题报告。对中国非线性泛函分析的进一步发展起了介评和导向的积极作用。

１９８５年７月，年逾古稀的田方增作为中国知名的泛函分析学科的开拓者之一，应邀去香港出席“东南亚数学联合会区域性分析学会议”，并代表中国出席会议的代表在大会上致词，作了题为《ＳｏｍｅＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＮｏｎｌｉｎｅａｒＦｕｎｃｔｉｏｎａｌＡｎａｌｙｓｉｓｉｎＢｅｉｊｉｎｇ》的学术报告。

在中国开拓粒子迁移方程基本理论的研究

第二次世界大战期间，原子武器的问世激发了中子物理和核反应堆物理的蓬勃发展，一类描述中子在核物质中运动规律的积分－微分型中子迁移方程成为国防尖端科研的课题，它是描述分子分布的动力学理论的玻尔兹曼（Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ）方程的一种特殊的线性化形式。在中国自６０年代开始，这类方程由定量研究进入基础性的数学定性研究，田方增就是开创此类定性研究的开拓者之一。１９６０年中国科学院数学研究所与二机部４０１所协作成立的“１２５任务”组就是中国第一个定性地研究粒子（中子）迁移方程基础理论的科研小组（田方增是此组的负责人之一）。白手起家难度不小。田方增为迅速掌握和研究美、欧、苏关于研究中子迁移方程的数学思想、理论和方法，在讨论班上向年轻人系统地讲解和分析国际已有学术成果及存在的问题，组织并指导年轻人攻关。田方增于１９６２—１９６４年在中国科学技术大学为数学系５９届高年级开设了包括辐射迁移和中子迁移在内的“粒子迁移理论中的数学问题”的课程。这是中国高校首次开设这样的专门化课程，田方增为此撰写了十多万字的讲义并指导学生们在这一方向上的毕业论文。他于１９６３－１９６４年发表的《不变嵌入原则与迁移问题》及《球几何中子迁移方程问题谱的性质和齐次初始问题解的渐近性》是中国最早的两篇关于粒子迁移理论定性的数学研究的学术论文。前一篇是将源于天体物理的不变嵌入原则如何在数学上发展为求解特殊的迁移问题的论述；后一篇将在美欧刚出现不久的关于中子迁移方程结构性理论研究的有限迁移介质的线性算子半群理论法和无限迁移介质的特征线法两大派理论统一到球形迁移介质的研究的论证，这篇学术论文对中国早期关于中子迁移方程定性理论研究的方向产生了较大影响。

７０年代，田方增先后发表了《非齐次迁移方程的时间上离散化解法》和《不稳定态迁移方程的弱解及有限元素法》的学术论文，论证了非齐次方程时间离散化解法的合理性，率先在中国将Ｊ．利翁（Ｌｉｏｎｓ）的弱解概念加以发展而用于迁移方程，与有限元素法结合讨论非定态方程有限元逼近的可行性问题。

今天，中国在迁移理论的数学基础和问题之研究，在纯数学方面已深入到巴拿赫（Ｂａｎａｃｈ）空间一类无界的、其豫解算子非紧的非对称线性算子的构造性理论的研究，从应用方面已发展到对符合某种守恒规则，各种量按统计（几率）法来确定的种种动态或定态现象（如粒子迁移现象、生态平衡现象、人口经济问题等等）所形成的积分－微分型基本方程的正、反两方面数学问题之研究。田方增尽管自７０年代中后期已将主要精力放在非线性泛函分析之研究上，但仍坚持倾注部分精力于迁移方程。约４万字的《迁移方程问题的泛函－解析法》已早玉成。此文在泛函分析基本理论和方法的框架下，囊括了线性和非线性迁移方程边值问题、边界初值问题的解法及解的性质等的研究。

田方增虽已于１９８６年底离休，但仍继续着自己的科研工作，还一直担任着如前所述的许多学术组织工作。他曾二度应聘为中国科学院出版图书情报委员会委员；至今仍肩负数学所主办的《数学译林》主编之职；１９９０年还再次受聘为全国自然科学名词审定委员会委员及数学名词审定委员会主任职务，由他主持经委员会审定出版的规范化基本常用《数学名词》词条达８０００以上。在耄耋之年，具有强烈的使命感和责任心的田方增仍在为中国的科技事业默默奉献着。

根据中国科学网《田方增》、百度搜索《中国科学院数学研究所的筹建者田方增》等文综合改写。